Температура, энтропия и химический потенциал

С помощью специальной математической формулировки уравнения баланса энергии (2001), полученной посредством разделения тензоров напряжений на упругие и диссипативные составляющие, путем чисто механических аргументов введены в рассмотрение характеристики состояния, которые по своему физическому смыслу соответствуют температуре, энтропии и химическому потенциалу [1 - 4]. Исходя из требований второго закона термодинамики, на введенные характеристики наложены дополнительные ограничения, что и завершило их формальное определение. Получено приведенное уравнение баланса энергии, записанное относительно свободной энергии, главное назначение которого состоит в указании аргументов, от которых зависит свободная энергия. Важным является то обстоятельство, что нельзя сначала определить внутреннюю энергию, а затем энтропию и химический потенциал. Все эти понятия могут быть введены только одновременно. Для установления связи между внутренней энергией, энтропией, химическим потенциалом, давлением и т.д. служит приведенное уравнение баланса энергии. Показано, что свободная энергия является функцией температуры, плотности частиц и мер деформации, где все перечисленные аргументы независимы. Получены соотношения Коши-Грина, связывающие энтропию, химический потенциал и тензоры упругих напряжений с температурой, плотностью частиц и мерами деформации, так что для конкретизации определяющих уравнений требуется только задание свободной энергии.

Получены уравнения, характеризующие участие энтропии и химического потенциала в формировании внутренней энергии. Предложены определяющие уравнения для векторов потока энергии [3], которые в частном случае переходят в аналог известного закона Фурье-Стокса.

Жилин П.А. Основные уравнения теории неупругих сред // Тр. XXVIII школы-семинара “Актуальные проблемы механики”. Санкт-Петербург. 2001. С. 14-58.
Zhilin P.A. Phase Transitions and General Theory of Elasto-Plastic Bodies // Proceedings of XXIX Summer School - Conference “Advanced Problems in Mechanics”. St.-Petersburg, Russia. 2002. P. 36-48.
Жилин П.А. Математическая теория неупругих сред // Успехи механики. Т. 2, N 4. 2003. С. 3-36.
Жилин П.А. К общей теории неупругих сред // Механика материалов и прочность конструкций: Тр. СПбГПУ. N 489. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2004. С. 8-27.