Устранение парадокса в задаче о прогибе круглой пластины

Построено (1982) точное аналитическое решение задачи о конечных перемещениях круглой гибкой пластины [1, 2]. Полученное решение устранило известный парадокс, cодержащийся в справочниках и заключающийся в том, что прогиб мембраны, т.е. пластины без учета жесткости на изгиб, оказывается меньше, чем прогиб, найденный с учетом жесткости на изгиб. (Речь идет о круглой пластине, защемленной по контуру и нагруженной поперечным давлением, величина которого исключает использование линейной теории, причем последняя завышает прогиб примерно в 25 раз). Позднее, идея работ [1, 2] была использована при расчете электродинамического затвора [3].

Жилин П.А. Осесимметричный изгиб гибкой круглой пластинки при больших перемещениях // Вычислительные методы в механике и управлении. Труды ЛПИ. N 388. 1982. С. 97-106.
Жилин П.А. Осесимметричный изгиб круглой пластинки при больших перемещениях // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1984. N 3. С. 138-144.
Венатовский И.В., Жилин П.А., Комягин Д.Ю. Авторское свидетельство N 1490663 с приоритетом от 2 ноября 1987 г.