Введен в рассмотрение (1994) новый исходный объект — тело-точка [1 - 5]. Относительно тела-точки предполагается, что оно занимает нулевой объем и его движение определено, если задан вектор положения и тензор поворота. Постулируется, что кинетическая энергия тела-точки есть квадратичная форма его трансляционной и угловой скоростей, а количество движения и собственный кинетический момент (динамический спин) определяются как частные производные кинетической энергии по вектору трансляционной скорости и вектору угловой скорости соответственно. Рассмотрена (2003) модель тела-точки [5], структура которого определяется тремя параметрами: массой, моментом инерции и дополнительным параметром, условно названным зарядом, который никогда не встречался в частицах, используемых в классической механике. Показано, что движение этой частицы по инерции в пустоте представляет собой движение по спирали, а при определенных начальных условиях - по окружности. Таким образом, показано, что в инерциальной системе отсчета движение изолированной частицы (тела-точки) по инерции не обязательно является прямолинейным.
Разработана (1994) концепция воздействий [1 - 5]. Концепция опирается на аксиому, которая дополняет принцип инерции Галилея, продолжая его на тела общего вида. Эта аксиома утверждает, что в инерциальной системе отсчета изолированное закрытое тело движется так, что его количество движения и кинетический момент сохраняются неизменными. Далее вводятся в рассмотрение силы и моменты, причем сила, действующая на закрытое тело, определяется как причина изменения количества движения этого тела, а момент, действующий на закрытое тело, — как причина изменения кинетического момента. Пара векторов — вектор силы и вектор момента, называются воздействием.
Разработана (1994) концепция внутренней энергии тела [1 - 5], состоящего из тел-точек общего вида; сформулированы аксиомы, которым она должна удовлетворять. Принципиально новой является идея различать аддитивность по массе и аддитивность по телам. Кинетическая энергия тела аддитивна по массе этого тела, в то время как внутренняя энергия тела аддитивна по телам, составляющим рассматриваемое тело, но, вообще говоря, не является аддитивной функцией массы. В задаче Кейли разрешен парадокс, связанный с потерей энергии.
На элементарных примерах механики дискретных систем введены (2002) основные понятия термодинамики [4, 5]: внутренняя энергия, температура и энтропия. Определения понятий температуры и энтропии даны посредством чисто механических аргументов, основанных на использовании специальной математической формулировки уравнения баланса энергии.