Сайт П.А.Жилина
Общая нелинейная теория стержней и ее приложения к решению конкретных задач
На основе метода, разработанного при построении теории оболочек, cформулирована
(1987) общая нелинейная теория гибких стержней [1], в которой учитываются все основные
виды деформации: изгиб, кручение, растяжение, поперечный сдвиг. Применение тензора
поворота позволило записать уравнения в компактной форме, удобной для математического
исследования. В отличие от всех известных теорий, предлагаемая теория описывает
экспериментально открытый эффект Пойнтинга, состоящий в укорочении стержня при его
кручении. Построенная теория применялась для анализа ряда конкретных задач [2, 3].
Предложен (2005) новый метод [4 - 6] построения тензоров упругости и установлена их
структура. При этом существенно используется новая теория симметрии тензоров,
определенных в пространстве с двумя независимыми ориентациями. Для плоских упругих
кривых определены все модули упругости.
- Голоскоков Д.П., Жилин П.А. Общая нелинейная теория упругих стержней с приложением к описанию
эффекта Пойнтинга // Депонировано ВИНИТИ N 1912-В87 Деп., 20 с.
- Жилин П.А., Товстик Т.П. Вращение
твердого тела на инерционном стержне // Механика и процессы управления: Тр. СПбГТУ. N 458.
СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1995. С. 78-83.
- Жилин П.А., Сергеев А.Д., Товстик Т.П. Нелинейная
теория стержней и ее приложения // Труды XXIV Всесоюзной школы-семинара
Анализ и синтез нелинейных механических колебательных систем. СПб., 1997. С. 313-337.
- Жилин П.А. Актуальные проблемы
механики. Сб. статей. Т. 1. СПб.: Издание ИПМаш РАН. 2006. 306 с.
- Zhilin P.A. Advanced problems
in mechanics. Selection of articles. V. 2. St. Petersburg. Edition of IPME RAS. 2006. 271 p.
- Жилин П.А. Прикладная механика. Теория тонких упругих
стержней. Учеб. пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2007. 101 с.