Сайт П.А.Жилина

Эластика Эйлера

Рассмотрена (1997-2005) знаменитая эластика Эйлера [1 - 5] и показано, что наряду с известными равновесными конфигурациями в ней существуют и динамические равновесные конфигурации. При этом форма упругой линии не меняется, а изогнутый стержень совершает вращательное движение вокруг вертикальной оси. Энергия деформации при этом не меняется. Подчеркнем, что речь не идет о движениях стержня как жесткого целого, поскольку заделанный торец стержня остается неподвижным. Отсюда следует, что изогнутая равновесная конфигурация в эластике Эйлера является, вопреки общепринятой точке зрения, неустойчивой. С другой стороны, этот вывод не подтверждается экспериментальными данными. Поэтому возникает парадоксальная ситуация, которая требует своего решения.
  1. Жилин П.А., Сергеев А.Д., Товстик Т.П. Нелинейная теория стержней и ее приложения // Труды XXIV Всесоюзной школы-семинара “Анализ и синтез нелинейных механических колебательных систем”. СПб., 1997. С. 313-337.
  2. Zhilin P.A. Dynamic Forms of Equilibrium Bar Compressed by a Dead Force // Proc. of 1997 1st Int. Conf. Control of Oscillations and Chaos. Vol. 3. P. 399-402.
  3. Жилин П.А. Актуальные проблемы механики. Сб. статей. Т. 1. СПб.: Издание ИПМаш РАН. 2006. 306 с.
  4. Zhilin P.A. Advanced problems in mechanics. Selection of articles. V. 2. St. Petersburg. Edition of IPME RAS. 2006. 271 p.
  5. Жилин П.А. Прикладная механика. Теория тонких упругих стержней. Учеб. пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2007. 101 с.